捕获集具有无限多个连通分支时的局部平滑估计
偏微分方程分析
2018-02-13 v2 谱理论
摘要
我们证明了一类具有无限多条捕获测地线的旋转曲面上薛定谔方程的局部平滑结果。我们的主要结果是一个局部平滑估计，其损失（与\cite{ChMe-lsm}相比）取决于轮廓曲线临界点的积累率。证明使用了半经典奇点传播的h依赖版本，以及将h依赖数量的截断预解式估计粘合在一起的结果。
引用
@article{arxiv.1412.6389,
title = {Local Smoothing Estimates near a Trapped Set with Infinitely Many Connected Components},
author = {Hans Christianson and Dylan Muckerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6389},
year = {2018}
}
备注
Undergoing major revisions due to an error in the main proof