非耦合 regime 下简并避免交叉的局域散射矩阵

本文研究非耦合 regime 下简并避免交叉的Landau-Zener型公式。更确切地说，考虑一维中具有$\mathcal{O}(\varepsilon)$非对角部分的$2\times2$一阶$h$-微分算符系统。给出了避免交叉附近局域散射矩阵在$\varepsilon h^{m/(m+1)}\to0^+$时的渐近行为，其中$m$表示特征集两曲线的接触阶数。同时给出了包含消失非对角项与非厄米符号情形的推广。