Quaternionic Banach 模块上准-Lie 括号的局部刚性及其对非线性 PDE 的应用
环与代数
2025-10-14 v1 偏微分方程分析
泛函分析
摘要
我们在 quaternionic Banach 右模块上的准-Lie 括号上建立了局部刚性定理。通过对反对称性和雅可比缺陷进行定量控制，我们构造了一个显式的双线性校正，保持右 --线性性并恢复精确的 Lie 属性。该方法结合了径向同伪算子、受控的 Neumann 级数逆转和有限秩调整，全部具有显式算子估计。这种构造性框架将 quaternionic 函数分析与刚性理论相结合，为非线性 PDE 提出了具体应用，包括局部 well-posedness 和 Beale-Kato-Majda 延续准则，带有显式阈值。
引用
@article{arxiv.2510.10124,
title = {Local Rigidity of Quasi--Lie Brackets on Quaternionic Banach Modules and Applications to Nonlinear PDEs},
author = {Nassim Athmouni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10124},
year = {2025}
}