高亏格下的局部镜对称
高能物理 - 理论
2009-09-25 v3 代数几何
摘要
我们讨论高亏格曲线的局部镜对称。具体而言,我们考虑包含在卡拉比-丘流形中 Fano 曲面内的高亏格曲线的拓扑弦配分函数。我们的主要例子是局部 P^2 情形。为适应此局部几何而调整的 Kodaira-Spencer 引力理论可被求解以计算该配分函数。然后,利用 Gopakumar 与 Vafa 的结果以及局部镜映射,该配分函数可用展开系数重写,这些系数被发现为整数。我们通过 A-模型中的局域化计算验证了这些 Gromov-Witten 预言中的许多项。从数学上讲,该整数性是一个谜。我们分析了这些不变量随次数的渐近增长。遵循 Gopakumar 与 Vafa 的 BPS 态描述,对枚举解释提出了一些建议。
引用
@article{arxiv.hep-th/9906046,
title = {Local Mirror Symmetry at Higher Genus},
author = {Albrecht Klemm and Eric Zaslow},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9906046},
year = {2009}
}
备注
29 pages, 4 figures, references and some genus 5 results added