$C^\infty$ 作用在标架丛延拓中的局部自由性

设 $G$ 是一个实李群，并设 $G^\circ$ 是 $G$ 的单位连通分支。设 $G$ 作用在一个 $C^\infty$ 实流形 $M$ 上。假设该作用是 $C^\infty$ 的。假设 $G^\circ$ 中任何非平凡元素的固定点集在 $M$ 中具有空的内部。设 $n:=\dim G$。假设 $n\ge1$。设 $F$ 是 $M$ 的 $n-1$ 阶标架丛。我们证明：存在 $F$ 的一个 $G$-不变的稠密开子集 $Q$，使得 $G$ 在 $Q$ 上的作用具有离散的稳定化子。