可逆与一般马尔可夫动力学的局部等价性
化学物理
2013-01-14 v2
摘要
我们考虑具有有限状态数和给定正平衡分布P*的连续时间马尔可夫动力学。对于任意概率分布P，我们研究Kolmogorov（主）方程的可能右端项dP/dt。我们描述了速度dP/dt的可能值锥，作为P和P*的函数。我们证明，令人惊讶的是，这些锥对于所有以P*为平衡的马尔可夫过程类和对于在该平衡处满足细致平衡的可逆马尔可夫过程类是重合的。因此，对于任意概率分布P和一个一般系统，存在一个具有细致平衡和相同平衡的系统，在点P处具有相同的速度dP/dt。可逆马尔可夫过程的Lyapunov函数集与一般马尔可夫动力学的Lyapunov函数集重合。结果被推广到具有广义质量作用定律的非线性系统。
引用
@article{arxiv.1205.2052,
title = {Local Equivalence of Reversible and General Markov Kinetics},
author = {A. N. Gorban},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2052},
year = {2013}
}
备注
Significantly extended version, 21 pages