可精确求解模型中莫特转变处的局域熵

我们研究了 Hatsugai-Kohmoto 模型中的纠缠，该模型展现出连续相互作用驱动的莫特转变。由于其质心守恒相互作用的全连接性质，该模型缺乏动力学谱权重转移，而后者正是 Hubbard 模型在 $d>1$ 时难以处理的关键。为保持非平凡的莫特级电子传播子，哈密顿量中保留了 SU(2) 对称性，导致基态在相变两侧均为混合态。由于这种混合，该模型中即便金属相在任何一对格点间也无纠缠，不同于基态带有依赖于填充的格点-格点纠缠的自由费米子。我们聚焦于莫特转变附近基态的单格点与双格点熵 $s_1$ 和 $s_2$，以及熵密度 $s$ 的标度行为。在二维 Hubbard 模型的低温下，数值上观察到 (Walsh 等人, 2018, arXiv:1807.10409) $s_1$ 和 $s$ 连续增长进入金属相，跨越一级莫特转变。在 Hatsugai-Kohmoto 模型中，$s_1$ 即便在莫特转变处也取常数值 $\ln4$。基态的非平凡纠缠结构体现于 $s_2$ 和 $s$ 中，它们向金属相内下降，从而成为任意维度下莫特转变的尖锐信号。具体而言，我们发现一维时 $s_2$ 和 $s$ 在转变处呈现扭折，而 $d=2$ 时仅 $s$ 呈现扭折。