带积分分数阶拉普拉斯算子的分数阶扩散方程的局部间断伽辽金方法

Daxin Nie; Weihua Deng

带积分分数阶拉普拉斯算子的分数阶扩散方程的局部间断伽辽金方法

数值分析 2021-01-22 v1 数值分析

作者: Daxin Nie , Weihua Deng

摘要

本文给出了在二维情形下针对积分分数阶拉普拉斯算子 $(-\Delta)^{s}$ （其中 $s\in(0,1)$ ）设计局部间断伽辽金格式的框架。我们从理论上证明了该格式的数值稳定性与收敛性，并通过数值试验加以验证，其收敛速率不低于 $\mathcal{O}(h^{k+\frac{1}{2}})$ 。

关键词

局部间断伽辽金分数阶扩散方程积分分数阶拉普拉斯算子数值稳定性收敛速率

引用

@article{arxiv.2101.08260,
  title  = {Local discontinuous Galerkin method for the fractional diffusion equation with integral fractional Laplacian},
  author = {Daxin Nie and Weihua Deng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08260},
  year   = {2021}
}

备注

11 pages

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