应用于布尔模型的局部数字算法

我们研究通过局部数字算法（即 $n \times\ldots \times n$ 构型计数的加权和）估计平稳布尔模型的比内蕴体积。我们表明，若维数分别至少为二或三，则对于比表面积或积分平均曲率的渐近无偏估计量不存在。对于三维平稳各向同性布尔模型，我们推导了比表面积和积分平均曲率的渐近无偏估计量。对于以球为颗粒的布尔模型，我们甚至获得了比欧拉示性数的渐近无偏估计量。