带噪曲线平滑性的学习及其在在线曲线估计中的应用
统计理论
2022-03-15 v2 统计理论
摘要
结合轨迹内部与轨迹之间的信息，我们提出一个用于估计随机过程轨迹局部正则性的简单估计量。独立轨迹在随机采样的时间点上有误差地被观测。推导了该估计量集中性的非渐近界。给定局部正则性的估计，我们从一组新的、可能非常大的带噪轨迹样本中的曲线构建了一个近乎最优的局部多项式平滑器。我们推导了在新曲线集合上一致成立的逐点风险的非渐近界。我们的估计在模拟中表现良好。真实数据集说明了新方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2009.03652,
title = {Learning the smoothness of noisy curves with application to online curve estimation},
author = {Steven Golovkine and Nicolas Klutchnikoff and Valentin Patilea},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03652},
year = {2022}
}