各向异性压强球对称模型中区分膨胀与坍缩的局部条件

我们研究了具有各向异性流体的球对称时空，并讨论了分隔膨胀区域与坍缩区域的分界壳层的存在性与稳定性。我们采用 3+1 分解，获得了将内禀时空量与物质源性质联系起来的规范不变条件。我们发现，分界壳层由 Tolman-Oppenheimer-Volkoff 平衡条件的推广所定义。后者建立了各向同性和各向异性压强梯度与由分界壳层内部的 Misner-Sharp 质量以及压强通量所诱导的场强之间的平衡。这定义了一个局部平衡条件，但由于 Misner-Sharp 质量的定义，它也具有非局部特征。同样，它也是一个广义的热力学状态方程，通常针对理想流体情形进行解释，而现在具有涉及各向同性和各向异性应力的新特征。我们将控制方程用局部的、规范不变的量来表示，这些量揭示了各向异性压强和 Weyl 张量非均匀电部分所起的作用。我们分析了一个包含尘埃和辐射的特解，以说明我们的条件。此外，我们的规范不变形式体系不仅涵盖了 Herrera 及其同事提出的破裂过程，还透明地揭示了剪切和各向异性应力之间的相互作用及其重要性。