具有正则间断集的 Mumford-Shah 泛函极小元的局部校准
泛函分析
2007-05-23 v2
摘要
利用校准方法，我们证明：若 w 是定义在二维区域上且满足 Mumford-Shah 泛函所有 Euler 条件的函数，且其间断集 S 为连接两个边界点的正则曲线，则存在 S 的一致邻域 U，使得 w 在 U 上相对于其自身边界条件是 Mumford-Shah 泛函的极小元。我们指出，Euler 条件一般并不能保证 w 在所有具有相同 w 边界值且扩展图包含在 w 的扩展图邻域内的函数类中的极小性，并给出了基于区域与间断集几何性质的一类充分性条件，在此条件下该极小性成立。
引用
@article{arxiv.math/0006032,
title = {Local calibrations for minimizers of the Mumford-Shah functional with a regular discontinuity set},
author = {Maria Giovanna Mora and Massimiliano Morini},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0006032},
year = {2007}
}
备注
31 pages, 2 figures