Littlewood-Richardson 系数与整线图的特征值
组合数学
2024-03-11 v2
摘要
我们首先描述刻画厄米矩阵之和特征值的不等式系统（Horn 不等式）。当我们将此系统应用于整厄米矩阵时，可利用 Littlewood-Richardson 系数直接检验。在本文中，我们将 Horn 不等式应用于分析连通二部图的整线图 G 的特征值。进而我们证明 G 的直径至多为 2ω(G)，其中 ω(G) 为 G 的团数。同样利用 Horn 不等式，我们证明对每个奇整数 k≥19，非完全 k-正则 Ramanujan 图有一个小于 -2 的特征值。
引用
@article{arxiv.2303.01304,
title = {Littlewood-Richardson coefficients and the eigenvalues of integral line graphs},
author = {Mahdi Ebrahimi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01304},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/9908012 by other authors