小弦缺陷与 Bala-Carter 理论

我们针对 $\mathfrak{g}=A,D,E$ 的情况，给出了对半单李代数的幂零轨道进行分类的 Bala-Carter 标签的物理实现。我们从紧致化在一个 $ADE$ 奇点上的 IIB 型弦理论出发，并研究带有 punctures 的黎曼曲面上的六维 (2,0) $\mathfrak{g}$ 型小弦。缺陷作为包裹奇点 2-循环的 D-膜引入。在低能下，小弦变为 $\mathfrak{g}$ 型的 (2,0) 共形场论。作为一个应用，我们推导了 $E_n$ 小弦缺陷的完整列表，以及它们在 CFT 极限下的 Bala-Carter 标签。此外，我们研究了描述低能下 D-膜缺陷的箭图规范理论与 $\mathfrak{g}$ 的加权 Dynkin 图之间的新关系。我们还基于加权 Dynkin 图给出了幂零轨道维数公式的物理版本。