A型小弦理论中的对称性,第一部分

我们分析了由 $N$ 个平行 M5-膜以及其间拉伸的 M2-膜所构造的一类 A 型小弦理论的对称性。本文处理所谓的约化自由能,其仅由在底层规范代数的所有 Cartan 生成元下携带相同电荷的 BPS 态子集贡献。我们论证(并在若干例子中显式检验)前者在 paramodular 群 $\Sigma_N\subset Sp(4,\mathbb{Q})$ 下不变,该群在 Nekrasov-Shatashvili 极限下扩展为 $Sp(4,\mathbb{R})$ 的子群。此扩展与 arXiv:1706.04425 中的观测一致,即这些 BPS 态构成一个对称 orbifold CFT。此外,我们论证 $\Sigma_N$(连同其他对称性)对支配 M5-与 M2-膜之间交集的 BPS 计数函数施加了强约束。