随机场 XXZ 链中系统wide 相关性统计：多体局域化相中稀有事件的重要性

我们受到近期关于多体局域化（MBL）问题及其对系统wide 共振稳定性的讨论启发，研究了随机场 XXZ 模型相图上跨距离的自旋-自旋相关性，尤其关注强无序 regime。基于最先进的 shift-invert 对角化技术，我们研究了在广泛的无序和相互作用强度下，计算位于最大可能距离处的横向和纵向关联函数的高能行为。我们的结果表明，虽然横向相关性在整个 XXZ 相图上显示相当稳定的指数衰减，但纵向相关性表现出明显不同的行为，揭示了 distinct 物理相。更具体地，我们识别出一个中间无序区域，其中标准可观测量显示出良好收敛的 MBL 行为 [J. Colbois 等, Phys. Rev. Lett. 133, 116502 (2024)]，而纵向相关性分布则显示出对大值的意外厚尾。这些稀有事件强烈影响纵向相关性的平均衰减，我们发现它们在 MBL 相的一个宽广区域内呈现代数衰减，而典型衰减大多保持指数衰减。在更强的无序和较弱的相互作用下，这个中间相被更传统的指数衰减取代，两者都具有短相关长度，这符合标准局域化的预期。我们的发现阐明了系统wide 不稳定性，并对 MBL 相稳定性受此类稀有但大型远程相关性影响提出了重要问题。最后，我们讨论了该中间相在该领域最新观点中的命运。