单纯形乘积的队列多面体

考虑大小为 $n$ 的实数点构型 $\mathbf{A}$ 与整数 $r \leq n$。$\mathbf{A}$ 的 $r$-队列多面体的顶点对应于通过最大化线性泛函所获得的构型中前 $r$ 个点的可能排序。研究队列多面体的动机源于量子化学中的可表示性问题。在该背景下，相关的点构型是超单形的顶点以及包含在膨胀正则单形中的整数点。核心问题在于尽可能高效地给出队列多面体的不等式表示。在本文中，我们将已发展的技术适配到量子信息论的设定中。适当的点构型变为单纯形乘积的顶点。一个特例是立方体的队列多面体，其构成了超单形的 B 型类比，其中 A 型对称群自然作用。为获得不等式，我们将注意力集中于单纯形乘积的组合结构与对称性，以得到一种算法解。在此过程中，我们建立了单纯形乘积的队列多面体与 Gale 序、标准杨表以及共振排列之间的关系。