曲线排列中的点定位
计算几何
2020-12-07 v2
摘要
给定平面上 条曲线的一种排列。查询为一个点 ，目标是找到包含 的排列的面。一种用于点定位的数据结构将曲线预处理为关于 为多项式大小的数据结构，使得查询可在关于 的多对数时间内回答。我们设计了一种数据结构，用于在 时间内解决点定位问题查询，使用 的预处理时间，前提是总大小为 、单元复杂度至多为 的多边形细分可在时间 内计算出，使得每条曲线各部分在每个单元内相对于该单元边界的至少一条线段具有单调顺序。我们称此种划分为曲线单调多边形细分。
引用
@article{arxiv.2007.11451,
title = {Point-Location in The Arrangement of Curves},
author = {Sepideh Aghamolaei and Mohammad Ghodsi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11451},
year = {2020}
}