宇宙学黑洞时空恒定半径极限上的线性波
广义相对论与量子宇宙学
2015-07-10 v2 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们考虑了具有恒定面积半径的球对称背景时空上的 Klein-Gordon 方程。所考虑的时空是 Nariai 和 Pleba\'nski-Hacyan 时空，可视为 Reissner-Nordstr"om-de Sitter 时空的恒定半径极限。我们证明了在非负 Klein-Gordon 质量情况下的有界性，以及除非质量为零否则的衰减性。在后一种情况下，我们证明了支持在所有角动量 l 大于或等于 1 的谐波模式上的解会衰减。我们表明，无质量 Klein-Gordon 方程解的 l=0 模式不会衰减。它们受限于沿简并 Killing 视界的守恒律。我们将 Nariai 中的估计应用于给出 n 维 de Sitter 背景上 massive Klein-Gordon 方程解的衰减，仅使用矢量场方法且对正 Klein-Gordon 质量无任何限制。
引用
@article{arxiv.1412.5190,
title = {Linear waves on constant radius limits of cosmological black hole spacetimes},
author = {Dejan Gajic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5190},
year = {2015}
}
备注
60 pages, 9 figures, v2: minor corrections added and references updated