小电荷Reissner-Nordström时空的线性稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2020-09-03 v2 数学物理
偏微分方程分析
微分几何
math.MP
摘要
本文证明了小电荷Reissner-Nordström带电黑洞族对引力与电磁扰动的线性稳定性。由正则初值数据产生的围绕Reissner-Nordström解的线性化Einstein-Maxwell方程解在黑洞外部保持全局有界，并事实上衰减至一个线性化的Kerr-Newman度规。我们在测地外向零叶层（亦称Bondi规范）中表示扰动。为获得解的衰减，必须添加一个残余纯规范解，该解被证明可由初值数据本身控制。我们的结果依赖于早前工作中得到的、由规范不变零分解曲率分量满足的自旋±2与自旋±1的Teukolsky系统的衰减结论。这些衰减随后被用于获得曲率、电磁张量与Ricci系数的所有其余分量的多项式衰减。特别地，所获得的衰减是最优的，即它正是非线性稳定性问题中预期成立的衰减。
引用
@article{arxiv.1904.04926,
title = {The linear stability of Reissner-Nordstr\"om spacetime for small charge},
author = {Elena Giorgi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.04926},
year = {2020}
}
备注
121 pages, 2 figures, version accepted for publication