若干稠密排序 r-CSP 的线性顶点核
离散数学
2012-10-26 v3 数据结构与算法
摘要
排序 r-约束满足问题（ranking r-CSP）由一个顶点基集 V、元数 r >= 2、参数 k 和一个约束系统 c 组成，其中 c 是将 V 的 r 大小子集的排序映射到 {0,1} 的函数。目标是判断是否存在一个顶点排序，使得除最多 k 个约束外所有约束均被满足。著名的排序 r-CSP 包括竞赛图中的反馈弧集问题和竞赛图中的中间性问题。我们从核化视角考虑这些问题。我们证明，只要所谓的 l_r-简单特征化排序 r-CSP 存在常数因子近似算法，它们就允许线性顶点核。这意味着竞赛图中的 r-中间性问题和竞赛图中的 r-传递反馈弧集问题——前述问题的两个自然推广——允许线性顶点核。此外，我们引入了竞赛图中反馈弧集问题的另一个推广，它不符合上述框架。我们为该问题获得了一个 5-近似算法和一个线性顶点核。
引用
@article{arxiv.1203.3727,
title = {Linear vertex-kernels for several dense ranking r-CSPs},
author = {Anthony Perez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.3727},
year = {2012}
}
备注
Several flaws (Lemma 2.17) appeared in the previous version; this version corrects them