从共形对称性导出线性引力

我们对 AdS$_{d+1}$、$\mathbb{R}_{1,d}$ 与 dS$_{d+1}$ 这些最大对称时空的等距代数之 $d+1$ 维、自旋 $\ell$ 表示进行了统一的系统性分析。这使我们能够显式构造线性场所遵循的有效低能体运动方程，作为二次 Casimir 微分算符的本征值方程。我们证明共形族的体积描述由 Fierz-Pauli 方程组给出。对于 $\ell = 2$，这是一个有质量引力理论；而对于 $\ell = 2$ 守恒流，我们得到 Einstein 引力与协变规范固定条件。该分析为低能下熟知的 AdS 全息字典提供了直接的代数推导，并对 Minkowski 与 de Sitter 时空有类似结果。