渐近 regime 下统计显著性自协方差矩阵的线性近似

将高能物理实验中新粒子搜索的显著性扫描近似为高斯场，是估计用于量化全局显著性所需尝试因子（trials factor）的成熟方法。我们提出一种新颖且高效的估计此类高斯场协方差矩阵的方法。该方法基于信号幅度统计涨落的线性近似。对于一维搜索，尝试因子的上界可由协方差矩阵直接算出。对于更高维度，可由该协方差矩阵描述的高斯过程采样以直接计算尝试因子。此方法亦作为近期一项基于经验构建的 Asmiov 类本底数据集研究尝试因子的理论基础。我们以经验论文中使用的受 $H \rightarrow \gamma \gamma$ 启发的模型研究来阐释该方法。