皮卡数为二的CICY上线丛上同调
高能物理 - 理论
2019-12-16 v2 代数几何
摘要
我们分析了所有皮卡数为二的有利余维二完全交卡拉比-丘（CICY）流形上的线丛上同调。我们的结果进一步表明，此类线丛的上同调维数由解析表达式给出，这些表达式在线丛电荷空间的不同区域间发生变化。这与文献[1,2]中近期关于CY线丛的观察一致。在许多情况下，丛上同调维数的表达式是线丛电荷的多项式函数（次数至多为3），且区域为锥。一个较新颖的观察是，对某些CICY流形，上同调更简洁地由递归关系确定。也可能存在多项式拟合失效的区域边界，我们将这些例外情形联系到线丛指标的奇异行为。最后，我们的观察为共享构型矩阵中行的CICY流形间线丛上同调的相似性提供了证据。在此类相关CICY流形中，我们发现线丛电荷空间以相同方式划分，且对这些区域中上同调维数适用相同或更密切相关的解析描述。
引用
@article{arxiv.1906.00392,
title = {Line bundle cohomologies on CICYs with Picard number two},
author = {Magdalena Larfors and Robin Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.00392},
year = {2019}
}
备注
v2: fixed references; 27 pages, 10 figures, python package