超平面分离技术用于界定多胞形扩展复杂度的局限性
组合数学
2020-05-12 v2 离散数学
最优化与控制
摘要
我们阐明了超平面分离界——一种针对多胞形扩展复杂度的非组合下界——的局限性。最值得注意的是,Rothvoß (J ACM 64.6:41, 2017) 使用该界定技术建立了完美匹配多胞形的指数下界。我们指出该技术对松弛矩阵的特定选择十分敏感。对于生成树多胞形与完工时间多胞形的典范松弛矩阵,我们表明超平面分离方法给出的下界是平凡的。然而,这些界可通过规范化松弛矩阵的行与列来加强。
引用
@article{arxiv.1911.01541,
title = {Limitations of the Hyperplane Separation Technique for Bounding the Extension Complexity of Polytopes},
author = {Matthias Brugger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01541},
year = {2020}
}
备注
10 pages