图按簇着色的极限定理
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑最近由 Haggstrom 引入的所谓划分着色模型的一个推广。我们研究大盒子中磁化的行为及其涨落。由此，证明了 quenched 与 annealed 意义下的大数定律与中心极限定理。我们表明底层渗流过程的性质粗略地影响着色模型的行为。在亚临界情形，极限磁化是确定性的且中心极限定理容许高斯极限。相反，在超临界情形极限磁化不是确定性的且中心极限定理的极限不是高斯的，除非在恰好有两种等概率颜色的特定模型中。
引用
@article{arxiv.math/0103027,
title = {Limit theorems for the painting of graphs by clusters},
author = {Olivier Garet},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0103027},
year = {2007}
}