随机环境中超过程的若干准强大律

设 $X=(X_t, t\geq 0)$ 为随机环境下的超过程，其由高斯噪声 $W=\{W(t,x), t\geq 0, x\in \mathbb{R}^d\}$ 描述，时间上白色，空间上彩色，具有相关内核 $g(x,y)$。当 $d\geq 3$ 时，在相关函数 $g(x,y)$ 被适当的函数 $\bar{g}(x-y)$ 上界的条件下，我们给出关于加权占用测度 $\int_0^t X_s ds$ 作为 $t\to \infty$ 的准强大律和中心极限定理。