经济学与金融学中基于个体模型的大数定律与中心极限定理
概率论
2020-10-15 v4
摘要
近期,利用统计物理思想来建模经济学和金融学中某些类型问题的兴趣日益广泛。其主要思想是从主体之间的随机局部相互作用推导出市场的宏观行为。我们的目的是提出一个涵盖广泛模型的通用框架,通过为具有非常一般状态空间的相互作用粒子系统证明大数定律和中心极限定理。为此,我们从数学生态学和数学物理学的一些工作中汲取灵感。第一个结果是针对被视为测度值过程的系统证明的,而为了证明第二个结果,我们需要引入测试函数的一些抽象巴拿赫空间和希尔伯特空间的嵌入链,并证明涨落收敛到某个广义高斯随机微分方程的解,该方程取值于这些空间之一的对偶空间中。
引用
@article{arxiv.0810.2813,
title = {Limit Theorems for Individual-Based Models in Economics and Finance},
author = {Daniel Remenik},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.2813},
year = {2020}
}
备注
To appear in Stochastic Processes and their Applications