基于秩模型中全局波动的 SPDE 极限
概率论
2016-08-03 v1 偏微分方程分析
数理金融
摘要
我们考虑通过秩相互作用的扩散过程系统（“粒子”）（在数理金融文献中也称为“基于秩的模型”）。我们证明，当粒子数量趋于无穷大时，经验累积分布函数的波动过程收敛于一个具有加性噪声的线性抛物型随机偏微分方程（SPDE）的解。极限 SPDE 中的系数由粒子系统的流体动力学极限确定，而后者可由多孔介质偏微分方程（PDE）描述。该结果为深入调查大型股票市场及其投资打开了大门。在证明过程中，我们还推导了该粒子系统的定量混沌传播估计。
引用
@article{arxiv.1608.00814,
title = {SPDE limit of the global fluctuations in rank-based models},
author = {Praveen Kolli and Mykhaylo Shkolnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.00814},
year = {2016}
}
备注
22 pages