多项子相互作用粒子系统与市场市值曲线的非线性 SPDE
概率论
2024-04-19 v2
摘要
受资本分布曲线鲁棒性的启发，我们研究某些多项子股权市场模型在公司数量趋于无穷大时的行为。更准确地说，我们扩展了 Fernholz 等人引入的波动率稳定市场模型，允许包含公共噪声项，以确保模型保持多项子特性。当公司数量趋于无穷大时，我们证明了该 N 公司系统经验测度的极限收敛于解唯一解的退化非线性 SPDE。获得的极限也可表示为解某个 McKean-Vlasov SDE 条件概率的表示。该极限及其条件形式再次是一种多项子过程，其中我们可以证明路径唯一性以及边缘密度的正则性属性。我们还提供了条件传播混沌结果以及粒子系统及其极限方程的数值实现。
引用
@article{arxiv.2404.10744,
title = {Polynomial interacting particle systems and non-linear SPDEs for market capitalization curves},
author = {Christa Cuchiero and Florian Huber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.10744},
year = {2024}
}