正半轴上弹性消亡扩散系统的一类带 Robin 型边界的 SPDE
概率论
2022-10-19 v1
摘要
我们考虑半直线上具有弹性边界条件的关联扩散粒子系统。通过取大粒子极限，我们建立了存活粒子经验测度值过程的存在唯一性。该过程可视为由粒子密度满足的带噪声 Robin 边界条件的 SPDE 的弱形式。我们建立了该密度过程的 正则性性质的结果，表明其在区域内部表现良好，但在稠密的时间集上边界处可能出现奇异性。我们还展示了在粒子具有测度依赖漂移的非线性情形下经验测度极限点的存在性。当弹性参数取其极值时，我们将线性问题与相应的吸收型和反射型 SPDE 联系起来。
引用
@article{arxiv.2210.09740,
title = {An SPDE with Robin-type boundary for a system of elastically killed diffusions on the positive half-line},
author = {Ben Hambly and Julian Meier and Andreas Sojmark},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.09740},
year = {2022}
}