大型矩形鱼网图的光锥极限

Basso-Dixon 积分计算矩形鱼网图——即形成 m×n 矩形网格的无质量标量传播子费曼图——这些图出现在 N=4 超杨-米尔斯理论的“鱼网”极限下的某些单迹四点关联函数中。最近，Basso 等人探索了矩形鱼网图在固定纵横比 n/m 下的热力学极限 m→∞，并表明通常对四个算子坐标的依赖性会被抹去，但在一种标度极限下，当两个算子以受控方式靠近时，这种依赖性会重新出现。本文中，我研究了最一般的双标度极限，该极限描述了当两对算子中的一对变得近乎类光时的热力学行为。在此双标度极限下，矩形鱼网图依赖于两个坐标交叉比。我证明了鱼网图的所有奇异极限都可以在此双标度极限内达到，包括四个点趋近于零方形的尖点的零极限。我还给出了任意 m 和 n 下鱼网图在零极限下的直接计算。