双黑洞度规中的光线弯曲

我们讨论 C 度规中的光传播。我们发现零测地线仅对某一类轨道锥族允许圆轨道。我们推导了轨道半径和确定该锥的相应张开角的显式解析公式。此外，我们证明这些基于有效势中鞍点的轨道是 Jacobi 不稳定的。这完成了先前文献中的稳定性分析，并使我们能够探究双黑洞度规中的光线弯曲。更精确地，通过在 Newmann-Penrose 形式论中构造合适的四标架，我们表明该几何中的光传播是无剪切、无旋的，且经过 C 黑洞的光束经历聚焦过程。我们推导并讨论了压缩因子 $\theta$ 的精确解析公式。此外，我们研究了观测者和光线均属于上述不变锥族时的弱与强引力透镜。特别地，我们得到了可计算弱和强引力透镜 regime 中偏转角的公式。