一元映射的提升、转移与度数

对于具有可分剩余域的点，可通过基变换、有理运算以及后复合域迹来计算局部 $\mathbb{A}^1$-度数。我们证明，对于仿射线的自同态，可通过取多项式的适当提升并转移其局部度数，来计算具有不可分剩余域的点的局部 $\mathbb{A}^1$-度数。我们还基于六函子形式体系讨论了其一般框架与策略。作为应用，我们证明数域的迹形式是局部 $\mathbb{A}^1$-度数。