反常连续时间随机行走动力学中稳态线性响应的生与死
统计力学
2014-09-24 v2
摘要
受热系统在外微扰下的稳态响应线性理论要求在没有外微扰的情况下找到响应系统变量的平衡关联函数。对表现出反常慢动力学的系统的响应研究通常基于具有发散平均等待时间的连续时间随机行走描述 (CTRW)。关于反常响应的大量文献包含由此类 CTRW 理论计算并应用于热系统的线性响应函数，如 Cole-Cole 响应函数。在此，我们在一个相当简单且通用的模型中表明，对于具有发散平均等待时间的系统，稳态响应是不存在的，这与最近的一些研究一致。如果在热平衡下不存在稳态响应（或在老化实验中非稳态响应衰减至零），将证实具有发散平均等待时间的 CTRW 是潜在的物理弛豫机制，否则将予以否定。我们表明，稳态响应的缺失与相应动力学变量的遍历性破缺密切相关。作为一个重要的新结果，我们在具有有限等待时间的遍历性 CTRW 动力学中推导出了广义 Cole-Cole 响应。此外，我们为接近正常而非主要偏离正常的遍历性动力学中凝聚系统中 1/f 噪声的起源和广泛存在提供了物理上合理的解释。
引用
@article{arxiv.1402.5254,
title = {Life and death of stationary linear response in anomalous continuous time random walk dynamics},
author = {Igor Goychuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5254},
year = {2014}
}