球面和 $SO(3)$ 上的 Lieb-Thirring 不等式
谱理论
2024-07-16 v2 泛函分析
摘要
本文给出了关于维数大于 2 的任意球面上的 Lieb-Thirring 不等式的新的上界。我们查阅的文献中，所得结果对所有维数大于 2 的情况都有所改进。我们还证明并给出 上的 Lieb-Thirring 不等式的显式新上界。我们还讨论这些估计在一般紧致 Lie 群上的情况。最初用于估计 中 Schr"odinger 算子负特征值幂和之和，这些不等式在量子力学和其他领域有应用。
引用
@article{arxiv.2406.15134,
title = {Lieb-Thirring inequalities on the spheres and $SO(3)$},
author = {André Pedroso Kowacs and Michael Ruzhansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.15134},
year = {2024}
}