常负曲率流形上的 Lieb--Thirring 不等式
微分几何
2023-07-18 v2 偏微分方程分析
谱理论
摘要
在这篇简短的笔记中，我们证明了常负曲率流形上的 Lieb--Thirring 不等式。离散谱出现在连续谱 下方，其中 是双曲空间的维数。作为应用，我们得到了一个常数非最优的 P\'olya 型不等式。我们给出了一个二维区域的例子，数值计算表明该 P\'olya 不等式对其成立。
引用
@article{arxiv.2305.10189,
title = {Lieb--Thirring inequalities on manifolds with constant negative curvature},
author = {Alexei Ilyin and Ari Laptev and Timon Weinmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.10189},
year = {2023}
}