具守恒偶极矩强关联系统的 Lieb-Schultz-Mattis 型定理及其他非微扰结果

对多体物理的非微扰约束——例如著名的 Lieb-Schultz-Mattis 定理——是研究强关联系统的有力工具。为此，我们给出若干约束具有守恒偶极矩系统的低能物理的非微扰结果。我们发现，对于这类系统，仅当系统的极化强度为整数时才可能存在唯一的平移不变带隙基态。此外，若格点系统还具有 $U(1)$ 子系统电荷守恒对称性，则仅当这些子系统上的粒子填充数为整数时才可能存在唯一的带隙基态。我们还将这些方法应用于自旋系统，并确定了在非均匀磁场下存在新型磁响应平台的判据。最后，我们为偶极子构成的一维系统表述了一个 Luttinger 定理的版本。