量子自旋系统中 Lieb-Schultz-Mattis 定理的拓扑理论
强关联电子
2020-06-30 v3 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
Lieb-Schultz-Mattis（LSM）定理指出，具有平移与自旋旋转对称性且每个原胞为半整数自旋的自旋系统，不存在缺乏分数化激发的带隙对称基态。亦即，基态必须是无能隙的、自发破缺某种对称性，或是带隙自旋液体。因此，若未发现有序，此类系统便是天然的自旋液体候选者。本工作中，我们给出远更一般的判据，用以判定 LSM 型定理何时在自旋系统中成立。例如，我们考虑具有任意空间群对称性和/或自旋轨道耦合的量子磁体。我们的判据与近期关于具有空间对称性的拓扑相一般分类的工作密切相关，并允许计算与 LSM 定理存在性相关的“反常”。此外，我们的框架也足够一般，可涵盖近期关于“SPT-LSM”定理的工作，其中系统容许缺乏分数化激发的带隙对称基态，但此类基态在对称保护拓扑（SPT）相的意义上仍必须是非平凡的。
引用
@article{arxiv.1907.08204,
title = {Topological theory of Lieb-Schultz-Mattis theorems in quantum spin systems},
author = {Dominic V. Else and Ryan Thorngren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.08204},
year = {2020}
}
备注
27 pages + 12 pages of appendices. v3 Published version. The code used to do the computations is available at: https://github.com/dominicelse/equichain/