李中心导子、李中心与李干 Leibniz 代数

在本文中，我们引入李导子(Lie-derivation)的概念。该概念对非李 Leibniz 代数推广了导子。我们研究这些李导子在其像包含于李中心中的情形，称之为李中心导子。我们通过李中心导子刻画李干 Leibniz 代数，并证明类 2 李幂零 Leibniz 代数的李中心导子李代数的若干性质。我们还引入 ${\sf ID}_*-Lie$-导子。Leibniz 代数 G 的 ${\sf ID}_*-Lie$-导子是 G 的李导子，其像包含于 G 的下李中心列的第二项，且在李中心元上为零。我们给出 G 的 $ID_*Lie$-导子李代数 $ID_*^{Lie}(G)$ 的维数上界，并证明对任意两个李同余 Leibniz 代数 G 和 Q，集合 $ID_*^{Lie}(G)$ 与 $ID_*^{Lie}(G)$ 同构。