投影的解放

我们研究了投影的解放过程：(p,q)↦(p_t,q)=(u_t p u_t^*,q)，其中u_t是一个自由酉布朗运动，与{p,q}自由独立。它对投影之间的算子值角qp_t q的作用诱导了相应谱测度μ_t上的流；我们证明了该测度的柯西变换满足一个全纯PDE。我们发展了该PDE边界值的从属理论，并利用它证明了对于任何t>0和任何迹为1/2的初始投影，谱测度μ_t具有分段解析密度。我们利用这一点证明了迹为1/2情形下自由熵和自由信息的统一猜想。