Lévy 过程：长时间行为与无穷小生成元 Itô 表示的卷积型形式

Lev Sakhnovich

Lévy 过程：长时间行为与无穷小生成元 Itô 表示的卷积型形式

概率论 2013-06-07 v1 泛函分析统计理论统计理论

作者: Lev Sakhnovich

摘要

在本文中，我们展示了 Lévy 过程 $X_t$ 的无穷小生成元 $L$ 的 Lévy-Itô 表示可以写成卷积型形式。利用所得的卷积形式，我们构造了拟势算子 $B$ 。我们用 $p(t,\Delta)$ 表示过程 $X_t$ 的样本在 $0{\leq}\tau{\leq}t$ 期间保持在域 $\Delta$ 内的概率（破产问题）。借助算子 $B$ ，我们找到了 $p(t,\Delta)$ 的新公式。该公式使我们能够获得 $p(t,\Delta)$ 的长时间行为。

关键词

Lévy 过程无穷小生成元 Lévy-Itô 表示卷积型形式拟势算子破产问题长时间行为

引用

@article{arxiv.1306.1492,
  title  = {Levy processes: long time behavior and convolution-type form of the Ito representation of the infinitesimal generator},
  author = {Lev Sakhnovich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1306.1492},
  year   = {2013}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/0702378, arXiv:1212.3603

Lévy 过程：长时间行为与无穷小生成元 Itô 表示的卷积型形式

摘要

关键词

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