与多参数 Lévy 过程相关的一些随机场族

令 $\mathbb{R}^N_+= [0,\infty)^N$。我们在此考虑一类称为多参数 Lévy 过程的随机场 $(X_t)_{t\in \mathbb{R}^N_+}$。相关的多参数算子半群及其生成元表示为伪微分算子。我们还借助所谓的从属过程场（subordinator fields）考虑 $(X_t)_{t\in \mathbb{R}^N_+}$ 的复合，并给出 Phillips 公式。最后，我们借助所谓的逆随机场研究 $(X_t)_{t\in \mathbb{R}^N_+}$ 的复合，这产生了有趣的长程相依性质。作为我们分析的一个副产品，我们研究了一个各向异性介质中反常扩散的模型，它推广了文献 [8] 中所处理的模型。