关于 Lévy 过程积分之律的连续性性质

设 $(\xi,\eta)$ 为一个二元 Lévy 过程，使得积分 $\int_0^\infty e^{-\xi_{t-}} d\eta_t$ 几乎必然收敛。我们依据其 Lévy 测度刻画了那些使得该积分（的分布）具有原子的 Lévy 过程。随后我们将注意力转向形如 $I:=\int_0^\infty g(\xi_t) dt$ 的几乎必然收敛积分，其中 $g$ 为一个确定性函数。我们给出了确保 $I$ 无原子的充分条件，并在进一步条件下推导出 $I$ 具有 Lebesgue 密度。结果也推广到某些形如 $\int_0^\infty g(\xi_t) dY_t$ 的积分，其中 $Y$ 是一个几乎必然严格递增的随机过程，且与 $\xi$ 独立。