对数非线性 Levy driven 随机热方程的鲁棒性与大偏差原理
偏微分方程分析
2024-09-09 v1 概率论
摘要
本文研究了受乘性 Levy 噪声扰动、具有对数非线性的随机热方程的鲁棒性理论。通过运用 Aldous 紧致性准则、Jakubowski 版本的非度量空间 Skorokhod 定理以及标准 L2 方法，我们建立了路径唯一强解的存在性。此外，通过弱收敛方法，我们为该问题的强解建立了大偏差原理。由于该问题中非线性项缺乏线性增长和局部 Lipschitz 性， logarithmic Sobolev 不等式和非线性 Gronwall 不等式在其中发挥关键作用。
引用
@article{arxiv.2409.03991,
title = {Levy driven stochastic heat equation with logarithmic nonlinearity: Well-posedness and Large deviation principle},
author = {Kavin R and Ananta K Majee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.03991},
year = {2024}
}