能级曲率与电导：Thouless关系的数值研究

Thouless猜想指出，扩散区无序金属样品的平均电导可与其能谱对边界条件变化的敏感性相关联。这里我们给出了对Anderson模型该猜想的直接数值研究结果。这些结果通过计算连接完美导线的样品的Landauer-Büttiker电导$g_L$，以及同一样品在孤立环几何结构中、被Aharonov-Bohm磁通穿透时的能级曲率分布获得。在扩散区($L\gg l_e$)，当系统尺寸$L$足够大以致接触电阻可忽略时，平均电导$g_L$与平均绝对曲率$< |c| >$成正比：$g_L = \pi <| c | > / \Delta$。其中$l_e$为弹性平均自由程，$\Delta$为平均能级间距。当接近弹道区时，接触电阻对电导的限制变得重要，并表现为偏离上述正比关系。然而，在两个区域以及所有系统尺寸下，当从逆电导中减去接触电阻后，相同的正比关系得以恢复，表明“曲率测量的是体电导”。在局域区，绝对曲率的平均对数与Landauer-Büttiker电导的平均对数成正比。