Legendre 分布及其在 Poincaré 级数中的应用
高能物理 - 理论
2009-10-28 v1
摘要
设 X 为紧致 Kähler 流形，L→X 为量子化全纯 Hermite 线丛。对于满足 Bohr-Sommerfeld 条件的 X 的浸入 Lagrange 子流形 Λ，我们关联序列 {|Λ, k⟩}_{k=1}^∞，其中 ∀k，|Λ, k⟩ 是 L^⊗k 的全纯截面。每个序列中的项集中在 Λ 上，并且序列本身具有一个符号，即 Λ 上的半形式 σ。我们证明了当 k→∞ 时，范数平方 ⟨Λ, k|Λ, k⟩ 用 ∫_Λ σσ̄ 表示的估计。更一般地，我们证明如果 Λ₁ 和 Λ₂ 是两个清洁相交的 Bohr-Sommerfeld Lagrange 子流形，则内积 ⟨Λ₁, k|Λ₂, k⟩ 在 k→∞ 时具有渐近展开，其首项系数是交集 Λ₁∩Λ₂ 上的积分。我们的构造是 X 的 Bohr-Sommerfeld Lagrange 子流形的量子化方案。我们证明了双曲曲面上的 Poincaré 级数是其特例，并因此获得了它们的范数和内积的估计。
引用
@article{arxiv.hep-th/9406036,
title = {Legendrian Distributions with Applications to Poincar\'e Series},
author = {D. Borthwick and T. Paul and A. Uribe},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9406036},
year = {2009}
}
备注
41 pages, LaTeX