球面与高斯自旋玻璃的勒让德对偶性
无序系统与神经网络
2015-06-22 v2 概率论
摘要
大维极限下高斯测度在球面上的集中性这一经典结果，诱导了自旋玻璃的高斯模型与球面模型之间的一种自然对偶性。我们本着统计力学中系综等价的精神，分析了联系这两个系统自由能的勒让德变分结构。我们的分析结合先前的工作 [4] 表明，此类模型具有复制对称性 (replica symmetric)。最后，我们简要讨论了我们的结果在高斯 Hopfield 模型研究中的应用。
引用
@article{arxiv.1409.0062,
title = {Legendre Duality of Spherical and Gaussian Spin Glasses},
author = {Giuseppe Genovese and Daniele Tantari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0062},
year = {2015}
}