群的左正则带与 Mantaci--Reutenauer 代数
组合数学
2025-02-14 v2 表示论
摘要
我们为一类称为群的左正则带（LRBGs）的半群上的代数发展了幂等元理论，它同时推广了有限群的群代数与左正则带（LRB）代数。我们的技术将有限群与 LRB 的表示理论交织在一起，为以类似于 LRB 的方式系统研究 LRBG 打开了大门。我们应用所得结果，对任意有限群 关联的 Mantaci--Reutenauer 代数 构造了完备的本原正交幂等元系。当 为阿贝尔群时，我们给出这些幂等元的闭式表达；当 为二阶循环群时，我们证明它们恢复了 Vazirani 引入的幂等元。
引用
@article{arxiv.2306.14985,
title = {Left Regular Bands of Groups and the Mantaci--Reutenauer algebra},
author = {Jose Bastidas and Sarah Brauner and Franco Saliola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14985},
year = {2025}
}
备注
To appear in Journal of Algebra