Walsh 系统的 Lebesgue 常数与 van der Corput 序列的偏差
数论
2026-02-26 v1 数值分析
数值分析
摘要
本短文报告了两个看似毫不相干的数学量之间的巧合。一方面，有 Walsh 函数系统的 Lebesgue 常数在逼近论中发挥重要作用；另一方面，van der Corput 序列的星偏差在均匀分布论中占据突出位置。多年来，这两个量独立地被深入研究，已证明许多重要结果。虽然这些领域的工作是独立开展的，但我们在此展示了它们实际上是一致的。有趣的是，许多定理在两个领域独立发现，但一些结果仅在一个领域已为人所知却在另一个领域尚未被发现。
引用
@article{arxiv.2412.03164,
title = {Lebesgue constants for the Walsh system and the discrepancy of the van der Corput sequence},
author = {Josef Dick and Friedrich Pillichshammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.03164},
year = {2026}
}